Conjuntos

Sumário

1. Conceito

Um conjunto é uma coleção de objetos de quaisquer tipo, também conhecidos como elementos. Vale ressaltar que um conjunto pode ser membro "ente" de outro conjunto.

Definimos um conjunto através de uma letra maiúscula seguido de uma igualdade e os elementos dentro de chaves. Veja um exemplo abaixo:

\begin{aligned} A & = {5, 10, 15, 20} \\ B & = {1, 2, 3, 4, . . .} \end{aligned}

Contudo, também podemos fazer um mapeamento através de uma propriedade, dessa forma definimos um conjunto formado por todos elementos que satisfazem essa propriedade. Veja um exemplo abaixo:

C = {x | x é par}

2. Conjuntos Unitários e Vazios

Um conjunto unitário é aquele conjunto o qual só possui um elemento, e o conjunto vazio é aquele o qual não possui elementos, geralmente representado por propriedades falsas ou pelo $ϕ$ .

3. Conjunto Solução

O conjunto solução (S) também conhecido como conjunto verdade, é o conjunto formado pelas possíveis respostas de uma pergunta, considere a seguinte equação:

x ² - 5 x + 6 = 0

O conjunto solução dessa equação é formado pelos elementos {2, 3}, pois são os elementos que satisfazem a igualdade.

S = {2, 3}

4. Conjunto Universo

Podemos entender o conjunto universo como o delimitador do conjunto solução, visto que o conjunto universo é o conjunto formado por todos os elementos utilizados para determinar e resolver um problema. Quando não especificado consideramos o conjunto de maior escopo.